Postingan

Mathematic's Sharing - Induksi Matematika

Gambar
Sewaktu saya mengerjakan soal-soal matematika Section 1.1 di buku Robert G. Bartle, saya terkendala oleh soal tentang "Pembuktian Teorema Induksi Matematika Ke-Dua". Karena itu, saya mencari di internet bagaimana membuktikan teorema tersebut. Walaupun demikian, saya tidak menemukan bukti atas teorema tersebut. Namun, ada hal yang menyenangkan dari permasalahan tersebut, yaitu saya menemukan suatu artikel tentang bukti matematika induksi pertama yang disajikan sangat menarik. Hal ini dapat dilihat pada halaman berikut : Bukti Induksi Matematika Pertama Semoga Bermanfaat. Imagination is more important than knowledge!

MATLAB Programming - Newton Raphson Method

Ini adalah tugas praktikum analisis numerik saya yang kedua. Ini baru tadi saya kerjakan. Dalam tugas ini kami disuruh untuk membuat program dengan fungsi differensial agar bisa dijalankan. Sebenarnya, tugas ini sudah saya pikirkan 2 hari sebelumnya. Namun karena fungsi syms tidak bisa dijalankan dalam program MATLAB saya, maka saya menggunakan laptop teman saya. Dan hasilnya pun demikian. Check it out! function NewtonRaphson() clc; clear; disp('======================================================'); disp('                 NEWTON-RAPHSON METHOD'); disp('======================================================'); disp('List of stopping criteria : '); disp('1. Based on a number of iteration.'); disp('2. Based on error value.') choice = input('Input your choice number : '); switch choice     case 1         [x,f,g] = FUNCTION();         iteration = input('Input a number of iteration : ');         disp('---------------

MATLAB Programming -Siapa Inisial Pasanganmu?

Gambar
Apakah ada yang bisa menebak? Bagi orang-orang yang suka ngelihat zodiak, horoscope, atau yang sejenisnya, pasti tahu tentang entri ini. Ya, menebak siapa pasanganmu. Namun, ingat ya! , INI HANYA UNTUK KESENANGAN SAJA. Pada program kali ini, user diminta untuk menginput namanya saja, lalu akan dilakukan perhitungan, dan keluarlah hasilnya. Algoritmanya begini, pertama, kamu diminta memasukkan nama, lalu program tersebut mengkonversi nama anda ke dalam bilangan bulat (integer) sesuai dengan nilai yang diberikan MATLAB (seperti ASCII). Lalu, penentuan inisial dibuat berdasarkan bilangan modulo 26 (karena huruf ada 26), dan tanggal lahir serta bulan lahir dibuat berdasarkan bilangan modulo 31 dan 12, respectively . Di dalam entri ini, saya melampirkan contoh outputnya. Check it out! LISTING PROGRAM   function trueLOVE(nama) %{ Program ini bertujuan untuk kesenangan saja. %} %if sum(isnan(nama)) > 0         nama = upper(nama);         b_nama = int8(nama);         total  = sum(

PEMODELAN MATEMATIKA - TUGAS II

Tadi pagi, sekitar pukul 08.00 WIB, kami sedang kuliah, yaitu Pemodelan Matematika. Dosen kami menyuruh kami untuk menentukan volume maksimum yang dapat diperoleh untuk membentuk sebuah kubus dari sebuah kertas A4. Jadi, saya berpikir-pikir, apakah memang bisa membuat sebuah kubus dari kertas A4 tanpa harus memotong sebagian dari kertas itu. Setelah beberapa menit berpikir, akhirnya saya dapat kesimpulan bahwa hal itu mungkin, tapi jikalau ada bagian yang terlipat dari kertas tersebut. Namun, hal itu akan membuat volume yang ingin dicapai tidak akan maksimum. Jadi, disini saya melampirkan hasil tugas tersebut. Semoga bermanfaat bagi pembaca sekalian. Pemodelan Matematika_Tugas II Imagination is more important than knowledge!

MATLAB Programming - Determine that a Graph is a Tree or Not

Program Matlab kali ini membahas tentang pohon. Definisi sederhana dari pohon yang saya dapatkan dari dosen saya, mengatakan bahwa sebuah graf dikatakan sebuah pohon apabila setiap sisi pada graf adalah jembatan. Itulah idenya dalam pembuatan program ini. Cukup sederhana, kan? Now, check it out! function pohon2(matriks_sisi) benar = 0;  [banyak_sisi,kolom_sisi]=size(matriks_sisi);  TERHUBUNG = terhubung(matriks_sisi);  if TERHUBUNG == 0     for j = 1 : banyak_sisi      [banyak_sisi,kolom_sisi]=size(matriks_sisi);     titik=max(max(matriks_sisi));     %komponen=zeros(1,titik);     %Mengubah komponen berisi nilai sebesar i     for i=1:titik         komponen(i)=i;     end             for sisi=1:banyak_sisi                 if sisi == j                     continue                 end                 ujung_kiri=matriks_sisi(sisi,1);                 ujung_kanan=matriks_sisi(sisi,2);                 %cek sisi berada di komponen berbeda                 if komponen(ujung

MATLAB Programming - Determine that Digraph is Primitif or Imprimitif

Gambar
Selesai dalam beberapa jam, namun yang menjadi kendala adalah bagaimana cara membuat logika lain dari program ini? Saya pun berpikir dan berpikir. Dan akhirnya, saya menemukan 3 ide baru. Apakah anda tahu darimana saya mendapatkan idenya? (Pasti gak tahu kan ? :D). Matematika. Logika dasar yakni kontrapositif, kontradiksi. Itu saja. Program yang memiliki tujuan yang sama dengan program ini kan menyusul. function primitifitas3(matriks_sisi) [jumlah_sisi, jumlah_kolom] = size(matriks_sisi); titik = max(max(matriks_sisi)); if (jumlah_kolom > 2) || (jumlah_kolom == 1)     disp( 'Matriks harus berorde m x 2.' ); else     A = adjacen_matrix(matriks_sisi,titik,jumlah_sisi);     Matriks_Tetangga = A     terhubung = (eye(titik,titik) + A)^(titik-1);         if terhubung > 0             k = 0;             for n=2 : titik                 B = A^n;                   if trace(B) > 0                         k = k + 1;